پکیج آموزش هندسه 2 – پکیج هندسه یازدهم

تومان290,000
پکیج هندسه یازدهم
0فروش
تومان290,000

دوستان پایه تحصیلی یازدهم سلام

 

من مهبودی هستم، مدرس درس ریاضی مجموعه نگرش هستم. در پکیج هندسه یازدهم قرار است در قالب جلساتی،  کتاب هندسه (2)، معروف به هندسه یازدهم را خدمت شما عزیزان تدریس کنم. کتاب هندسه یازدهم، مشتمل بر سه فصل است؛ در فصل اول، کتاب در مورد دایره، احکامی پیرامون دایره و قضایای دایره صحبت می کند. در فصل دوم، بحث کتاب تبدیل های هندسی است و در فصل سوم با روابط طولی در شکل های هندسی آشنا خواهید شد.

اکثر دانش آموزان در رشته های مختلف، حتی دانش آموزان رشته ریاضی نیز با درس هندسه مشکلاتی دارند و حتی در مواردی نسبت به آن بی میل هستند. یکی از این دلایل عدم درک و یادگیری مطالب درسی است. همچنین با توجه به قرارگیری درس هندسه در زیر مجموعه دروس تخصصی، هر دانش آموز می بایست نسبت به یادگیری و صرف وقت مناسب برای درس هندسه یازدهم اقدام نماید. در نظر داشته باشید درس هندسه یازدهم، فقط مختص این سال تحصیلی نمی شود و برای آزمون کنکور نیز از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. در نتیجه با توجه به موارد گفته شده به تمامی دانش آموزان توصیه می کنیم مطالب را به صورت دقیق و بطور کامل فرا بگیرند و زمان مناسبی را برای حل مسائل آن اختصاص دهند. مجموعه آموزشی نگرش در اقدامی بسیار جذاب نسبت به تهیه و تنظیم پکیج هندسه یازدهم، قصد دارد به شما در یادگیری مباحث و مسائل درسی راهنمایی و کمک برساند.

در هر فصل بصورت مفصل و موشکافانه، مطالب کتاب را برای شما تشریح و در هر جلسه تمرینات مرتبط با مطالب درسی را بررسی خواهیم کرد. در طول دوره آموزشی نیز به حل نمونه سؤالات امتحانی خواهیم پرداخت تا مهارت حل مسئله در کتاب هندسه یازدهم را نیز پیدا کنید.

سرفصل های پکیج هندسه یازدهم

فصل اول) دایره

درس اول: مفاهیم اولیه و زاویه ها در دایره

درس دوم: رابطه های طولی در دایره

درس سوم: چند ضلعی های محاطی و محیطی

فصل دوم) تبدیل های هندسی و کاربرد ها

درس اول: تبدیل های هندسی

درس دوم: کاربرد تبدیل ها

فصل سوم) روابط طولی در مثلث

درس اول: قضیه سینوس ها

درس دوم: قضیه کسینوس ها

درس سوم: قضیه نیمساز های زوایای داخلی و محاسبه طول نیمساز ها

درس چهارم: قضیه هرون (محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث)

 پکیج هندسه یازدهم  ــ فصل اول: مفاهیم اولیه دایره

در تعاریف و مفاهیم اولیه، تعریف دایره را خواهیم گفت، هر چند که در سال گذشته در فصل یک هندسه دهم، در قالب ترسیم های هندسی، با این تعریف آشنا شده اید.

بطور کلی مفاهیم اولیه در دایره شامل شعاع، قطر، وتر، کمان، زاویه مرکزی، زاویه محاطی و زاویه ظلّی می باشد که در این پکیج آموزشی تمامی این موارد را تعریف و بصورت شهودی، خواهیم دید. همچنین در ادامه تعاریف، با اوضاع نسبی نقطه و دایره آشنا خواهیم شد. به این معنا که نقطه نسبت به دایره، چه وضعیتی خواهد داشت و همچنین اوضاع نسبی خط و دایره و بررسی اینکه هر خط نسبت به دایره در چه وضعیتی قرار دارد.

آموزش هندسه 2

از اوضاع خط نسبی و دایره به نتیجه ای خواهیم رسید که با استفاده از آن، متوجه می شویم خطوط مماس و قاطع بر دایره دارای چه مفهوم و ویژگی هایی هستند، و در نهایت اولین قضیه در مبحث دایره، یعنی قضیه وتر ها و کمان های برابر را اثبات خواهیم کرد، به این صورت که اگر دو وتر با یکدیگر برابر باشند، کمان های آنها نیز با یکدیگر برابر است و بالعکس اگر دو کمان برابر در دایره پیدا کنیم، وتر های نظیر این دو کمان برابر نیز، با یکدیگر برابر خواهند بود.

بطور کلی با توجه به آنچه که در سال گذشته گفته شده، دایره مجموعه ای از نقاط است که فاصله یکسانی نسبت به یک نقطه ثابت دارند. که به نقطه ثابت مرکز دایره گفته میشد و آن فاصله یکسان، شعاع نام داشت. در هندسه یازدهم دایره را با C نمایش می دهیم (اول کلمه Circle) و همچنین مرکز با O و شعاع نیز با r نشان داده خواهند شد.

 پکیج هندسه یازدهم

به شکل زیر دقت کنید، این شکل تمامی مفاهیمی که در دایره وجود دارد را در خود جای داده است:

پکیج هندسه یازدهم

شعاع دایره: پاره خطی که یک سر آن مرکز دایره و سر دیگر آن نقطه ای روی محیط دایره است. مثل OA، OB.

وتر: پاره خطی که دو سر آن روی محیط دایره است. در شکل تعداد زیادی وتر قابل مشاهده است، مثل MN، NP، AB، CD،  FE.

قطر: وتری که از مرکز دایره می گذرد (بزرگترین وتری که قابل رسم است). قطر BG.

هندسه یازدهم

کمان: قسمتی از محیط دایره که بین دو نقطه روی دایره قرار دارد. در واقع هر دو نقطه ای که در دایره در نظر بگیرید، هلالی شکل بین آن دو نقطه، کمان آنها خواهد شد. مثل کمان MP، PA، AB، BD، DE، EF، FC، CD، DN، NM. (نه صرفاً دو نقطه متوالی هر دو نقطه دلخواه روی محیط دایره کمان خواهد بود مثل کمان CP و …)

در هندسه یازدهم سه زاویه معروف را به شما معرفی خواهیم کرد، به نام های:

زاویه مرکزی: زاویه ای که رأس آن مرکز دایره و اضلاعش دو شعاع از دایره است. مثل .

زاویه محاطی: زاویه ای که رأس آن روی محیط دایره و اضلاعش دو وتر از دایره هستند. مثل . (اگر C را به P وصل کنیم PCD نیز زاویه محاطی خواهد بود.)

زاویه ظلّی: زاویه ای که رأس آن روی محیط دایره، یک ضلعش وتری از دایره و ضلع دیگرش مماس بر دایره است. مثلEFX .

ارتباط بین زاویه مرکزی و کمان مقابل

اندازه هر زاویه ی مرکزی برابر با اندازه ی کمان مقابل، بر حسب درجه است. یعنی اینکه اگر زاویه مرکزی 60 درجه باشد، اندازه کمان نیز 60 درجه است. دقت داشته باشید اندازه (به کلمه اندازه به شدت توجه داشته باشید)

پکیج آموزش هندسه 2

O ̂=(AB) ̂

چرا باید به اندازه توجه کرد؟ به این علت که کمان یک اندازه دارد و یک طول. این دو را به هیچ عنوان با هم اشتباه نگیرید. بطور کلی قرار هست یاد بگریم طول کمان با اندازه کمان با هم چه فرقی دارند.

توجه داشته باشید اندازه هر زاویه مرکزی بر حسب درجه است در نتیجه برای برابری با اندازه کمان مقابل، آن کمان نیز باید بر حسب درجه باشد. (یا واحد های دیگر زاویه، مثل گراد، رادیان) اما طول منحنی چقدر خواهد بود؟

نکته ای که مشخص است، این طول کمان بخشی از محیط دایره است، اما باید ببینیم چه سهمی از محیط دایره خواهد بود. (چه کسر و یا درصدی از محیط دایره است.) همان طور که در شکل می بینید به اندازه زاویه ای که دارد از محیط دایره اشغال کرده است. بنابراین نتیجه می گیریم به نسبت زاویه ای که کمان دارد به 360 درجه (یعنی کل دایره)، در محیط دایره، معادل طول کمان خواهد بود:

هندسه یازدهم

فرمول طول کمان، یکی از مهم ترین فرمول های فصل اول هندسه یازدهم خواهد بود و بسیار پر استفاده است. دقت داشته باشید که در فرمول بالا، کمان AB، اندازه آن بر حسب درجه است.

مشاهده جلسات

جلسه اول ویدئو

خصوصی
این درس خصوصی است. برای دسترسی کامل به دروس باید دوره را خریداری کنید.

جلسه دوم ویدئو

خصوصی
این درس خصوصی است. برای دسترسی کامل به دروس باید دوره را خریداری کنید.

جلسه سوم ویدئو

خصوصی
این درس خصوصی است. برای دسترسی کامل به دروس باید دوره را خریداری کنید.

هنوز هیچ دیدگاهی نوشته نشده است

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “پکیج آموزش هندسه 2 – پکیج هندسه یازدهم”